Die Unbestimmtheitsrelation

Im Schlußabschnitt der Arbeit über die Unbestimmtheitsrelation schreibt Heisenberg: Aber an der scharfen Formulierung des Kausalgesetzes: "Wenn wir die Gegenwart genau kennen, können wir die Zukunft berechnen, ist nicht der Nachsatz, sondern die Voraussetzung falsch. Wir können die Gegenwart in allen Bestimmungsstücken prinzipiell nicht kennenlernen. Deshalb ist alles Wahrnehmen eine Auswahl aus einer Fülle von Möglichkeiten und eine Beschränkung des zukünftig Möglichen. Da nun der statistische Charakter der Quantentheorie so eng an die Ungenauigkeit aller Wahrnehmung geknüpft ist, könnte man zu der Vermutung verleitet werden, daß sich hinter der wahrgenommenen statistischen Welt noch eine "wirkliche" Welt verberge, in der das Kausalgesetz gilt. Aber solche Spekulationen erscheinen uns, das betonen wir ausdrücklich, unfruchtbar und sinnlos. Die Physik soll nur den Zusammenhang der Wahrnehmungen formal beschreiben. Vielmehr kann man den wahren Sachverhalt viel besser so charakterisieren: Weil alle Experimente den Gesetzen der Quantenmechanik und damit der Gleichung der Unbestimmtheitsrelation unterworfen sind, so wird durch die Quantenmechanik die Ungültigkeit des Kausalgesetzes definitiv festgestellt."

Heisenberg hat sich später philosophisch behutsamer ausgedrückt. Anfechtbar an diesen Sätzen war aber - das hat er auch später immer gewußt - nicht die Höhe des Anspruchs, sondern nur die Art seiner Präzisierung. Interpretieren wir nach heutiger Kenntnis die wichtigsten Sätze. Die Physik soll nur den Zusammenhang der Wahrnehmungen formal beschreiben. Das ist das Programm Machs und der ihm folgenden Positivisten. Aber was sind Wahrnehmungen? Einstein hat 1926 dem jungen Heisenberg gesagt: "Erst die Theorie entscheidet darüber. was man beobachten kann." Was heißt das? Man sieht nur, was man weiß, war das letzte Wort des Archäologen Ludwig Curtius an einen Schüler. Sage ich in nachprüfbarer Weise, was ich wahrgenommen habe, so formuliere ich begrifflich. Begriffe aber gewinnen ihren präzisen Sinn erst in dem theoretischen Zusammenhang, in dem sie benutzt werden. Freilich steht am geschichtlichen Anfang nicht eine Theorie. Der Wissenschaft geht ein Vorverständnis der Wahrnehmungen voraus, das die Alltagssprache formuliert. In der Physik geht einer Theorie meist eine frühere Theorie voraus. So ging der Quantenmechanik die klassische Mechanik voraus. Sie wird jetzt auf bloß genäherte Geltung für makroskopische Körper reduziert. Es ist eine präzise beantwortbare Frage, ob und wie weit innerhalb des Geltungsbereichs der neuen Theorie, der Quantenmechanik, die gemäß der klassischen Mechanik meßbaren Größen wie Ort, Impuls, Energie ebenfalls meßbar sind.

Die Pointe der Unbestimmtheitsrelation ist, daß die neuen Größen mit den alten operational identisch sind. Bohr sagte später, alle Messungen müßten klassisch beschrieben werden. Aber es gibt keine quantenmechanischen Zustände, in denen das Ergebnis einer Messung des Ortes und des Impulses zugleich genau vorausbestimmt wäre; die Größe der minimal notwendigen Unbestimmtheiten regelt die Unbestimmtheitsrelation. Diese Unbestimmtheiten sind innerhalb der Quantenmechanik nicht Grenzen unserer Kenntnis objektiv schärfer bestimmter Größen, sondern Grenzen des Sinns der betreffenden Begriffe. Die Quantenmechanik beschreibt formal. d.h. mathematisch, den Zusammenhang der nach ihr möglichen Wahrnehmungen. Der späte Heisenberg hatte das Wort formal hier platonisch verstanden. Diese Mathematik ist das Tiefste, was uns vom Wesen der Vorgänge zugänglich wird.

Der Satz: "Wir können die Gegenwart in allen Bestimmungsstücken prinzipiell nicht kennenlernen", besagt also innerhalb der Quantenmechanik gerade nicht: "Die Gegenwart ist an sich bestimmt, wir kennen sie aber nicht vollständig." Er besagt vielmehr: "Die Bestimmungsstücke bezeichnen mögliche Bestimmtheiten, die aber grundsätzlich nicht zugleich verwirklicht sein können." Der Begriff der Möglichkeit wird damit schon in die Beschreibung der Gegenwart eingeführt. und deshalb ist er auch für die Zukunft nicht eliminierbar. Dies drückt der Satz aus: "Deshalb ist alles Wahrnehmen eine Auswahl aus einer Fülle von Möglichkeiten und eine Beschränkung des zukünftig Möglichen." Heisenberg hat mir später einmal gesagt, diesen Satz habe er von Fichte übernommen; ich weiß nicht aus welcher Schrift. Was Heisenberg hier als Kausalgesetz bezeichnet, nennt man sonst wohl den Determinismus; es ist die Elimination des Begriffs der Möglichkeit aus der Beschreibung der Wirklichkeit. Heisenbergs definitive Abweisung einer in diesem Sinne kausalen Hinterwelt löst die sonst schwer vermeidlichen inneren Widersprüche der Theorie: gibt es die Zustände mit zugleich genau bestimmtem Ort und Impuls gar nicht, so sind sie auch nicht beobachtbar, und damit entfallen alle Paradoxien, die aus der Annahme ihrer Existenz folgen. Natürlich beweist diese theorieimmanente Überlegung nicht die Unmöglichkeit einer Hypothese der Existenz verborgener Parameter jenseits der Quantenmechanik, Aber Heisenberg empfand seine Leistung philosophisch als eine so große Befreiung, daß er eine Rückkehr in die Fesseln des klassischen Weltbildes nie gesucht hat. Freilich ist die Quantenmechanik selbst keine Philosophie. Sie ist die noch nicht eingelöste Aufforderung zu einer Philosophie.

Quelle:
Werner Heisenberg, von Hans-Peter Dürr, Eugen Feinberg, Bartel Leendert van der Werden und Carl Friedrich von Weizsäcker, Carl Hanser Verlag, Seite 20-22

1997 Jon Liedtke