Nach de Broglies Hypothese kann also ein um den Atomkern kreisendes Elektron durch eine stehende Welle beschrieben werden. Bei weiterführender Verallgemeinerung half Schrödinger sein Wissen physikalischer Schwingungen aus der Farbenlehre. Im Endeffekt stellte er sich das Atom als ein System von Schwingungszuständen vor und die möglichen Eigenschwingungen des Atoms betrachtete er als die stabilen Energiezustände. Die physikalischen und mathematischen Schwierigkeiten zu lösen half ihm ein Kollege vom Züricher Polytechnikums, Hermann Weyl, der somit vor allem an der mathematischen Gestaltung der Wellenmechanik
(oder undulatorische Mechanik)- dem neuen Teilgebiet der Physik - beteiligt war. Bei der Arbeit waren Schrödinger auch Studien zustatten, die er
zur analytischen Mechanik durchführte, insbesondere in der Hamiltonschen Form, wie sie der irische Mathematiker und Physiker William Hamilton 1827 ausarbeitete, damit die klassische Mechanik vollendete, den Zusammenhang
von klassicher Mechanik und geometrischer Optik erfaßte und die mathematische Analogie zwischen beiden erstellte. Schrödinger faßte den Grundgedanken, die mathematische Analogie zwischen Optik und Mechanik als
physikalische Analogie zwischen Licht- und Materiewellen weiterzuführen. Letzte mathematische Schwierigkeiten bereitete die Wahl eines relativistischen Zugangs seiner Überlegungen, da sich das de
Brogliesche Materiewellenkonzept auf die spezifische Relativitätstheorie bezieht. In den letzten Dezembertagen des Jahres 1925 gelang die Aufstellung einer relativistischen Wellengleichung: Die Klein-Gordon-Gleichung. |
